题目内容

【题目】长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．

【答案】或.

【解析】

由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：

① 如果1-a＞2a-1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．

则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=；

②如果1-a＜2a-1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．

则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=．故答案为或

练习册系列答案
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（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.

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①∠DEO=45°；

②△AOD≌△COE；

③S四边形CDOE=S△ABC；

④．

其中正确的结论序号为　 　．（把你认为正确的都写上）

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求证：PFM为等腰三角形；

（3）作PQFM于点Q，当点P从横坐标2013处运动到横坐标2017处时,请求出点Q运动的路径长.

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A. B. 3 C. D. 2

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（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？

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（1）填空：______，_______；

（2）最短直角边与的夹角．

①现把三角板如图2摆放，且点恰好落在边上时，求、的度数（写出求解过程，结果用含的代数式表示）；

②现把图1中的三角板绕点逆时针转动，当时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当时，，；直接写出其他所有的值和对应的那两条垂线．

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