Question

【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF．

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）A；90

【解析】整体分析：

（1）根据正方形的性质，用SAS证明△ADE≌△ABF；（2）△ADE与△ABF的公共顶点是旋转中心，对应线段的夹角是旋转角.

解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

而F是CB的延长线上的点，

∴∠ABF=90°，

在△ADE和△ABF中，

，

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90度得到．

故答案为A，90．