如图.在菱形ABCD中.AB=3.∠ABC=60°.则对角线AC=[ ]A．12B．9C．6D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=【】

A．12

B．9

C．6

D．3

D。

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC。
∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形。
∴AC=AB=3。故选D。

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）试判断△ABC的形状？请说明理由；
（3）若E为BC中点，F为AD中点．四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由．

用一块面积为450cm²的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm.

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．

① ② ③ ④
（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；
（2）请证明你所得到的数学猜想．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为　　．

顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】

D．直角梯形

已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．

（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分别在AC、BC上），再在△A₁B₁C内接同样的方法作第2个内接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形A_nB_nD_nE_n的边长是　　．

（2013年广东梅州8分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，

（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．