题目内容

【题目】如图1,一超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为12.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为37°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)(  )

1 2

A. 4 B. 3.6 C. 2.2 D. 4.6

【答案】A

【解析】

延长CBPQ于点D,根据坡度的定义即可求得BD的长,然后在直角CDA中利用三角函数即可求得CD的长,则BC即可得到.

延长CBPQ于点D.

MNPQBCMN

BCPQ.

∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4,

BD=5k(),AD=12k(),AB=13k().

AB=13(),

k=1,

BD=5(),AD=12().

RtCDA,

CD=ADtanCAD≈12×0.75=9(),

BC=95=4().

故选:A.

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