题目内容
【题目】如图1,一超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为37°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)( )
图1 图2
A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米
【答案】A
【解析】
延长CB交PQ于点D,根据坡度的定义即可求得BD的长,然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长,则BC即可得到.
延长CB交PQ于点D.
∵MN∥PQ,BC⊥MN,
∴BC⊥PQ.
∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4,
∴
设BD=5k(米),AD=12k(米),则AB=13k(米).
∵AB=13(米),
∴k=1,
∴BD=5(米),AD=12(米).
在Rt△CDA中,
∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.75=9(米),
∴BC=95=4(米).
故选:A.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
优等品频数m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
优等品频率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?
(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于, 问至少取出了多少个黑球?