题目内容

平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为(   )
A.(1,)B.(-1,)C.(-,1)D.(,-1)
B
如图,过点A作X轴的垂线交X轴于点D,过点B作X轴的垂线交X轴于点C,
由题∠AOB=90°,∴∠BOC与∠AOD互余,
而∠B与∠BOC互余,∴∠AOD=∠B,由题,AO=BO,
在△BOC和△AOD中,∠B=∠AOD,∠C=∠D=90°,BO=AO,
∴△BOC≌△AOD,∴BC=OD=,CO=AD=1,点B在第二象限,故点B(-1,).

试题分析:要想求出点B的坐标,就要求出线段BC和线段CO的长度,从而想到三角形的全等,过点A作X轴的垂线交X轴于点D,过点B作X轴的垂线交X轴于点C,直观上△BOC≌△AOD,而已经有两个条件∠C=∠D=90°,BO=AO,根据题意,∠AOB=90°,所以∠BOC与∠AOD互余,而∠B与∠BOC互余,所以∠AOD=∠B,所以△BOC≌△AOD,BC=OD=,CO=AD=1,点B在第二象限,故点B(-1,).
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网