Question

作图题：
(1)如图1，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′.

(2)折纸：
①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D′处,直线EF交AD于点E，交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出该直线(不写作法，保留作图痕迹).

②连接DF，若CD=3，CD′=5，求CF.

Answer 1

(1)详见解析(2))①详见解析②CF=1.6.

试题分析：(1)将点A、B分别绕点O顺时针旋转90度，得到点A′、B′，连接OA′、OB′、A′B′，△OA′B′即为所求.(2)①连接DD′,作DD′的垂直平分线，交AD于E,交BC于F.②设CF=x,在△CDF中,利用勾股定理即可求出CF的值.
试题解析：(1)答案如图：

(2)①答案如图：

②设CF=x,则D′F=5-x,
∵EF是D′D的垂直平分线
∴DF=D′F=5-X,
在△CDF中,
CD²+CF²=DF²,
∴3²+x²=(5-x)²,
∴x=1.6
即CF=1.6