题目内容
【题目】一个盒子里装有不多于
颗糖，如果每次
颗，
颗，
颗或
颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以
颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有___颗糖．
【答案】121
【解析】
在200以内分别找到11的倍数及24的倍数＋1的数，取两组数中同时出现的数即可．
解：∵每次以11颗的取出正好取完，
∴盒子内糖数必为11的倍数，
∵盒子里装有不多于200颗糖，
∴盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198；
又∵如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，
∴盒子内糖数为24的倍数＋1，即盒子内糖数可能为25、49、73、97、121、145、169、193，
∴盒子里共有121颗糖，
故答案为：121．
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