[题目]如果一个三角形的三个内角都相等.那么这个三角形的形状是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是________．

【答案】等边三角形

【解析】解：∵一个三角形的三个内角都相等，∴每个角等于60°，∴这个三角形的形状是等边三角形．故答案为：等边三角形．

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如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现

△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？　　（填“是”或“不是”）．

小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为　　．

应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．

请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．

【题目】用公式法解方程5x2=6x-8时，a、b、c的值分别是（　　）
A.5、6、-8
B.5、-6、-8
C.5、-6、8
D.6、5、-8

A. 3+2ab=5ab B. 5xy﹣y=5x

C. ﹣5m2n+5nm2=0 D. x3﹣x=x2

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

A. 对顶角相等 B. 连接AB并延长至C点

C. 内错角相等 D. 同角的余角相等

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