题目内容
【题目】已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)当k=1时,求原方程的解.
(2)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根.
【答案】(1)x1=-1 x2=-2;(2)见解析
【解析】试题分析:(1)把k=1代入方程中,解方程即可;
(2)分k=0,为一元一次方程;k≠0,利用根的判别式整理得出答案即可.
试题解析:
(1)把k=1代入kx2+(2k+1)x+2=0中得
x2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x1=-1 x2=-2;
(2)证明:∵当k=0,为x+2=0一元一次方程,解为x=-2;
当k≠0,△=(2k+1)2-4k×2=(2k-1)2≥0,
∴无论k取任何实数时,方程总有实数根.
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