题目内容
【题目】某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元,使用期间,若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择,为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形统计图:
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位:元),n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.
(1)若n=9,求y与x的函数关系式;
(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确定n的最小值;
(3)假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯.
【答案】(1);(2)9;(3)9个笔芯.
【解析】
试题分析:(1)根据题意列出函数关系式;(2)由条形统计图得到需要更换笔芯的个数为7个对应的频数为4,8个对应的频数为6,9个对应的频数为8,即可;(3)分两种情况计算
试题解析:(1)当n=9时,y==;
(2)根据题意,“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,则“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频数大于30×0.5=15,
根据统计图可得,需要更换笔芯的个数为7个对应的频数为4,8个对应的频数为6,9个对应的频数为8,
因此当n=9时,“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频数=4+6+8=18>15.
因此n的最小值为9.
(3)若每支笔同时购买9个笔芯,
则所需费用总和=(4+6+8)×3×9+7×(3×9+5×1)+5×(3×9+5×2)=895,
若每支笔同时购买10个笔芯, 则所需费用总和=(4+6+8+7)×3×10+5×(3×10+5×1)=925,
因此应购买9个笔芯.
【题目】在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:
成绩 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
这此测试成绩的中位数和众数分别为( )
A.47,49
B.47.5,49
C.48,49
D.48,50