题目内容
【题目】如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A. 5cm B. 5
cm C. 5
cm D. 6cm
【答案】B
【解析】
首先连接EC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直径与∠B=∠EAC，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函数中的正弦，即可求得AC的长．
连接EC，
∵∠E与∠B是
对的圆周角，
∴∠E=∠B，
∵∠B=∠EAC，
∴∠E=∠EAC，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠EAC=45°，
∵AE=10cm，
∴AC=AEsin45°=10×
=5
（cm）．
∴AC的长为5cm．
故选B.
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