题目内容
已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似
| A．2cm，3cm | B．4cm，5cm | C．5cm，6cm | D．6cm，7cm |
C
试题分析：注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况，再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可．
设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：
，解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：
，解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：
，解得：
，
；故选C．
点评：解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解．
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，
。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以
的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线.
B. 
D. 
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