题目内容
【题目】如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积.
(2)当x=24,y=20时,求此阴影部分的面积.
【答案】(1)y2;(2)200.
【解析】
(1)连接DG,图中阴影部分的面积S=S△AFG=S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG,求出S=y2;
(2)当x=24,y=20时,将x,y分别代入(1)求出阴影部分的面积公式中求解即可.
(1)连接DG,如图所示:
由AD=BC=x,DF=x﹣y
S△AFG=S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG
=×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG
=x2﹣x(x﹣y)﹣y(x﹣y)
=y2
所以图中阴影部分的面积:S=S△AFG=y2.
(2)当x=24,y=20时,此阴影部分的面积为:S=×20×20=200.
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