题目内容
【题目】某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．
（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒
【答案】（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元；（2）有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．
【解析】
（1）设足球的单价为
元，篮球的单价为
元，根据购买3个足球和5个篮球需580元可以列出
，根据购买4个足球和3个篮球需480元可以列出
，由此列出方程组求解即可；
（2）设购买
个足球，
个篮球，根据（1）中求出的足球和篮球的单价可以得到购买两种球的总费用为：
，由于和都是正整数，所以求出这个二元一次方程的正整数解即为所有的购买方案；
（1）设足球的单价为元，篮球的单价为元
依题意，得：
，
解得：
足球的单价为60元，篮球的单价为80元．
（2）设购买个足球，个篮球
依题意，得：，
∴ 
∵
均为正整数，
∴当
时，
；当
时，
；当
时，
，
∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；
方案2：购进8个足球，4个篮球；
方案3：购进12个足球，1个篮球．
【题目】问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=﹣1，y=1 | x=1，y=0 | x=3，y=2 | x=1，y=1 | x=5，y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
|
|
|
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
