题目内容

【题目】20161229日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮,某“火龙果”经营户有AB两种“火龙果”促销,若买2A种“火龙果”和1B种“火龙果”,共需120元;若买3A种“火龙果”和2B种“火龙果”,共需205元.

1)设AB两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求ab的值;

2B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件.

①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?

②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?

【答案】1a=35b=50;(2)①y=﹣5x2+550x14000;②销售单价为55元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是1125元.

【解析】试题分析:1)根据题意列方程组即可得到结论;

2由题意列出yx之间的关系式即可;

利用配方法,根据二次函数的性质解答即可;

1)根据题意得:

,解得:a=35b=50

2由题意得:y=x﹣40[100﹣5x﹣50]

y=﹣5x2+550x﹣14000

②∵y=﹣5x2+550x﹣14000=﹣5x﹣552+1125x=55时,y最大=1125销售单价为55元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是1125元.

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