题目内容
【题目】某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．
（1）填写下表：
单价（元/本） | 数量（本） | 金额（元） | |
小笔记本 | 5 | x | 5x |
大笔记本 | 8 |
（2）列式表示：小明买大小笔记本共花 元．
（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？
（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．
【答案】（1）a－x，8(a－x)；（2）(8a－3x)；（3）小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；（4）方案①是小笔记32本，大笔记本30本；方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；方案④是小笔记本56本，大笔记本15本，理由见解析
【解析】
（1）根据小笔记本有x本，两种大小不同的笔记本一共a本，得出大笔记本是(a－x)本，再根据大笔记本单价8元，用单价乘以数量即可得出大笔记本共花的金额；
（2）结合（1），用小笔记本花的金额+大笔记本花的金额即可得出小明买大小笔记本共花的金额；
（3）根据（2）得出的关系，再把a＝40代入计算即可；
（4）根据大、小笔记本花的总金额列出方程，由30＜x＜60且a，x为正整数，a＞x，分类讨论即可．
解：（1）由题意列表如下：
单价（元/本） | 数量（本） | 金额（元） | |
小笔记本 | 5 | x | 5x |
大笔记本 | 8 | a－x | 8(a－x) |
故答案为：a－x，8(a－x)；
（2）由（1）中的表格知，
，
小明买大小笔记本共花(8a－3x)元，
故答案为：(8a－3x)；
（3）由题意得，8×40－3x＝300－55，
解得：x＝25，
40－25＝15（本），
答：小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；
（4）由题意得，400＝8a－3x，
解得，
，
∵ 30＜x＜60，
且a、x为正整数，a＞x，
∴ x＝32，a＝62，a－x＝30，
x＝40，a＝65，a－x＝25，
x＝48，a＝68，a－x＝20，
x＝56，a＝71，a－x＝15，
∴方案①是小笔记本32本，大笔记本30本；
方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；
方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；
方案④是小笔记本56本，大笔记本15本．
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