题目内容
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD=（ ）
| A．320 | B．420 | C．580 | D．640 |
A
连接OD．∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
∴∠BCD=32°；另法：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所对圆周角，∴∠BCD=32°．
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
∴∠BCD=32°；另法：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所对圆周角，∴∠BCD=32°．
练习册系列答案
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交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作
于D.
cm2
cm2
cm2
cm2
－1,直线l y=－X－
上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧
的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. 
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