题目内容
【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（ ）
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
根据二次函数图象和性质可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．
根据图像分析，抛物线向上开口，a＞0；抛物线与y轴交点在y轴的负半轴，c<0；坐标轴在右边，根据左同右异，可知b与a异号，b<0;与坐标轴有两个交点，那么△>0，根据这些信息再结合函数性质判断即可.
解：
①由图象可得，a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①正确，
②方程当y=0时，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正确，
③当x=1时，y=a+b+c＜0，故③正确，
④∵该抛物线的对称轴是直线x=
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故④错误，
⑤
则2a=-b,那么2a+b=0，故⑤错误，
⑥∵抛物线与x轴两个交点，∴b2-4ac＞0，故⑥正确，
故正确的为. ①②③⑥选：B．
口算能手系列答案【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是 ；
（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
【题目】在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为
cm，A，C两点间的距离为
cm．
小聪根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.24 | 2.83 | 2.83 | 2.24 | 0 | |
y2/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.24 | 4.90 | 5.48 | 6 | /tr>
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，），（x，），并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为______cm．
