[题目]如图.在平面直角坐标系中.Rt△ABC的顶点A．C的坐标分别是(0.3).(4.0)．∠ACB=90.AC=2BC.则函数y=(k>0.x>0)的图象经过点B.则k的值为( )A.10B.11C.12D.13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A．C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90，AC=2BC，则函数y=（k>0，x>0）的图象经过点B，则k的值为（）

A.10B.11C.12D.13

【答案】B

【解析】

根据A、C的坐可求出AC，由AC=2BC，可求BC，通过作垂线构造相似三角形，求出点B的坐标，求出k的值．

解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，

∵A、C的坐标分别是（0，3）、（4、0），
∴OA=3，OC=4，

在Rt△AOC中，AC=

又∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACO=90°，

∵∠OAC+∠OCA=90°，
∴∠BCD=∠OAC

∴△AOC∽△CDB

又∵AC=2BC，
∴

∴CD=，BD=2

∴OD=4+

∴B代入y=得：k=11

故选：B．

练习册系列答案

（1）甲组抽到A小区的概率是多少；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．

【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别
类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	11	20	40		4

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度；

(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

【题目】思维启迪：

（1）如图1，，两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达点的点，连接，取的中点（点可以直接到达点），利用工具过点作交的延长线于点，此时测得，那么，间的距离是______．

思维探索：

（2）在和中，，，且，．将绕点顺时针旋转，把点在边上时的位置作为起始位置（此时点和点位于的两侧），设旋转角为，连接，点是线段的中点，连接，．

①如图2，当在起始位置时，猜想：与的数量关系和位置关系分别是_______；_______．

②如图3，当，点落在边上，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

③当时，若，，请直接写出的值．

【题目】如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；

②作直线，交于点.

请你观察图形解答下列问题：

（1）与的位置关系：

直线是线段的____________线；

（2）若，，求矩形的对角线的长.

【题目】（1）解下列方程．

①根为______；

②根为______；

③根为______；

（2）根据这类方程特征，写出第n个方程和它的根；

（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根．

【题目】数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为________（n≥3，n是整数）．

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B坐标为（0，m）（m＞0），点A在x轴正半轴上，直线AB经过点A，B，且tan∠BAO＝2．

（1）若点A的坐标为（3，0），求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y＝的图象与直线AB交于第一象限的C、D两点（BD＜BC），当AD＝2DB时，求k1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（1）的条件下，设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数y＝的图象于点F．分别连接OE、OF，当△OEF与△OBE相似时，请直接写出满足条件的k2值．

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