题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是________cm2.
【答案】
【解析】
连接BD，可看出阴影部分的面积等于
正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证．
连接BD，EF．
∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积（G为BF与DE的交点），
∴△BCD的面积=△ABD的面积=正方形ABCD的面积=8cm2，
∵点E，F分别是BC，CD的中点，
∴EF∥BD，EF=BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面积=△BCD的面积，
∴△BDG的面积=
△BDE的面积=
△BCD的面积=
cm2，
∴阴影部分的面积=8+=cm2，
故答案为．
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