题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③⑤ D．①③④
①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③⑤ D．①③④
D
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE.
∴①△BCD≌△CBE(ASA)；③△BDA≌△CEA(ASA)；④△BOE≌△COD(AAS或ASA)．故选D.
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE.
∴①△BCD≌△CBE(ASA)；③△BDA≌△CEA(ASA)；④△BOE≌△COD(AAS或ASA)．故选D.
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