题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=6cm，BD=8cm，且AC⊥BD．则BC+AD=______cm．
过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，
∴在Rt△BDE中，AC=6cm，BD=8cm，由勾股定理可得：BE=10，
∴BC+AD=BC+CE=BE=10cm，
故答案为：10．
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，
∴在Rt△BDE中，AC=6cm，BD=8cm，由勾股定理可得：BE=10，
∴BC+AD=BC+CE=BE=10cm，
故答案为：10．
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