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已知直线y=b(b为实数)与函数 y=
的图像至少有三个公共点,则实数b的取值范围
.
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0<b≤1.
试题分析:先作函数
图象,只要把图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折即可得到
的图像,如图所示,因为函数顶点(2,-1)关于X轴对称的点(2,1),结合图像可看出实数b的取值范围是0<b≤1.
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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?
将进货单价为30元的商品按40元出售时,每天卖出500件。据市场调查发现,如果这种商品每件涨价1元,其每天的销售量就减少10件。
(1)要使得每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应该定为多少?
(2)售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润为多少?
在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).
(1)请直接写出点B,C的坐标:B(
,
),C(
,
);
(2)求经过A,B,C三点的抛物线解析式;
(3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A,B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(2)中的抛物线交于第一象限的点M.当AE=2时,抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27
二次函数
(a≠0)的图像如图所示,若
(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
(
>0)的对称轴为直线
,且经过点(-3,
),(4,
),试比较
和
的大小:
(填“>”,“<”或“=”).
记方程
的两实数根为x
1
、x
2
,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x
1
,0),B(x
2
,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为
.
抛物线
的最小值是
.
关 闭
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