题目内容
【题目】如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．
【答案】20°或140°．
【解析】
根据平行线的性质，分两种情况当F在直线DE的上侧或F在直线DE的下侧.
如图，当F在直线DE的下侧,作FH∥BC,
因为，DE∥BC，
所以，DE∥BC∥FH
所以，∠ABC+∠D+∠BFD=180°×2=360°,
所以，∠BFD=360°-∠ABC-∠D=140°
.
当F在直线DE的上侧,作FH∥BC,
因为，DE∥BC，
所以，DE∥BC∥FH
所以，∠ABC=∠BFH=100°,∠FDE=∠DFH=120°
所以，∠BFD=∠DFH-∠BFH=120°-100°=20°,
故答案为：20°或140°
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