Question

【题目】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后，再对各小题分析判断即可求解．

∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；

∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；

∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；

综上所述，说法正确的是①③④．

故答案为：①③④．