题目内容
【题目】某商场试销一种成本为8元/千克的水果，经试销发现，销量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=300；当x=13时，y=150．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞8）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）一次函数的表达式为y=﹣50x+800；（2）销售单价定为12元/千克时，超市可获得最大利润，最大利润是800元．
【解析】
（1）待定系数法求解可得；
（2）根据总利润=每千克利润×销售量列出函数解析式，再结合自变量的取值范围，依据二次函数的性质可得函数的最值情况．
解：（1）根据题意得
，
解得：
，
∴一次函数的表达式为y=﹣50x+800；
（2）W=（x﹣8）（﹣50x+800）=﹣50x2+1200x﹣6400，
∵当x=﹣
=12时，W最大=800元，
答：销售单价定为12元/千克时，超市可获得最大利润，最大利润是800元．
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