Question

下列命题错误的是（　　）

A、经过平面内三个点有且只有一个圆

B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D、圆内接菱形是正方形

Answer 1

分析：A、当三点在一直线上不正确；B、三角形的外心是三角形的外接圆的圆心，则它到三角形的三个顶点的距离相等；C、根据圆心角、弧、弦的关系进行分析即可；D、根据菱形的性质进行判断即可．

解答：A、当三点在一直线上时，三点不共圆；故本项错误，符合题意；
B、三角形的外心是三角形外接圆的圆心，即三角形三边垂直平分线的交点；它到三角形三个顶点的距离都相等；故本选项正确，不符合题意；
C、因为在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立；故本选项正确，不符合题意；
D、因为在菱形中只有正方形外接圆；故本项正确，不符合题意；
故选A．

点评：本题主要考查了三角形的外接圆、圆心角、弧、弦等知识，本题考查的知识点比较多，考查了学生对于知识的掌握程度和综合运用能力．