题目内容
【题目】完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作
，
，以，分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点
在反比例函数
上为事件
（
为整数），当的概率最大时，则
的所有可能的值为__________．
【答案】±2．
【解析】
首先根据题意列出表格，然后根据表格求得k取不同值时的概率，比较大小即可确定k的所有可能的值．
列表得：
（1，2） | （1，2） | （2，2） | （2，2） |
（1，2） | （1，2） | （2，2） | （2，2） |
（1，1） | （1，1） | （2，1） | （2，1） |
（1，1） | （1，1） | （2，1） | （2，1） |
∴点（m，n）共有16种可能性，
∵若点（m，n）在反比例函数
上，
则k＝mn，
∵P（k＝4）＝
，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝
，P（k＝1）＝，P（k＝2）＝，P（k＝4）＝，
∴当Qk的概率最大时，k＝±2．
故答案为：±2．
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