Question

百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出1件．
（1）如果每件童装降价5元，那么平均每天可售出

 

件．
（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据“每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出1件”得到即可；
（2）利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（3）设每天销售这种童装利润为y，利用上面的关系列出函数，利用配方法解决问题．

解答：解：（1）∵每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出1件，
∴每件童装降价5元，那么平均每天可售出20+10=30件；

（2）设每件童装降价x元，则
（40-x）（20+2x）=1200
即：x²-30x+200=0
解得：x₁=10，x₂=20
∵要扩大销售量，减少库存
∴舍去x₁=10
答：每件童装应降价20元；

（3）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出平均每天就可多售出的件数，再根据题意列出现在一天可售出的件数及每件盈利的总钱数，找出题中的等量关系列出方程求解即可．