题目内容

【题目】如图是用个相同的小长方形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为,小正方形的面积为,若用表示小长方形的两边长() ,请观察图案，指出以下关系式中,不正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

本题根据正方形的面积求出边长，再结合图形找出选项中算式表示的意义进行验证.

∵大正方形的面积是49，小正方形的面积是36，

∴大正方形的边长为7，小正方形的边长为6，

正方形的面积等于边长的平方，

∴x+y表示大正方形的边长，

∴x+y=7，故A正确；

x-y表示小正方形的边长，

∴x-y=6，故B正确；

4xy+36表示大正方形的面积

∴4xy+36=49，

∴4xy=13，故C正确；

表示两个小长方形的面积与小正方形的面积之和，

∵，故D错误.

故选D.

练习册系列答案
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对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，

阅读材料2：

若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.

根据以上阅读材料，请回答以下问题：

(1)比较大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代数式变形为，求常数的值

(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).

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