题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）
【答案】C
【解析】
作A关于x轴的对称点C，连接AC交x轴于D，连接BC交交x轴于P，连接AP，此时点P到点A和点B的距离之和最小，求出C（的坐标，设直线CB的解析式是y=kx+b，把C、B的坐标代入求出解析式是y=x-2，把y=0代入求出x即可．
如图：
作A关于x轴的对称点C，连接AC交x轴于D，连接BC交交x轴于P，连接AP，则此时AP+PB最小，
即此时点P到点A和点B的距离之和最小，
∵A（-2，4），
∴C（-2，-4），
设直线CB的解析式是y=kx+b，
把C、B的坐标代入得：
，
解得：k=1，b=-2，
∴y=x-2，
把y=0代入得：0=x-2，
x=2，
即P的坐标是（2，0），
故选：C．
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