题目内容
【题目】如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于___________.
【答案】
【解析】分析：过D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性质得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG：FC= 3：4，进而有AF：FC=3：4．设EF=a，则GE=a，BG=6a，BE=7a．设S△AEF=x，则S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF：FC=3：4，得到S△ABF=21，解方程即可得到结论．
详解：过D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG：FC=BD：BC=3：4，∴DG=
FC，∴AF：FC=3：4．
设EF=a，则GE=a，BG=6a，BE=7a．设S△AEF=x，则S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF：FC=3：4，∴AF：AC=3：7，∴S△ABF=
=21，∴8x=21，∴x=
．故△AEF的面积=
．故答案为： 
．
春雨教育同步作文系列答案
【题目】某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．
设每个房间每天的定价增加x个10元.
（Ⅰ）填写下表：
每个房间每天定价（元） | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住满房间个数（个） | 50 | 49 | 48 | …… |
（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？
