题目内容
已知点A（
，1），B（0，0），C（
，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
| 3 |
| 3 |
A．y=x-
| B．y=x-2 | C．y=
| D．y=
|
根据勾股定理可得：AB=2，
∵AE平分∠BAC，
∴
=
．
设BE=x，则EC=
-x，AC=1．
∴
=
，
解得：x=
，
则E点的坐标是（
，0）．
设直线AE的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
，
解得：
．
则直线AE对应的函数表达式是：y=
x-2．
故选D．
∵AE平分∠BAC，
∴
| AC |
| AB |
| EC |
| BE |
设BE=x，则EC=
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| ||
| x |
解得：x=
2
| ||
| 3 |
则E点的坐标是（
2
| ||
| 3 |
设直线AE的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
|
解得：
|
则直线AE对应的函数表达式是：y=
| 3 |
故选D．
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