Question

【题目】规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简 [x]+（x）+[x）的结果是__________________．

Answer 1

【答案】-2或﹣1或0或1或2

【解析】有三种情况：

①当时，[x]＝-1，（x）＝0，[2.3）=-1或0，

∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；

②当时，[x]＝0，（x）＝0，[2.3）=0，

∴[x]+（x）+[x）＝0；

③当时，[x]＝0，（x）＝1，[2.3）=0或1，

∴[x]+（x）+[x）＝1或2；

综上所述，化简[x]+（x）+[x）的结果是-2或﹣1或0或1或2.

故答案为：-2或﹣1或0或1或2.