题目内容
【题目】关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：
①此函数是一次函数，
②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
【答案】C
【解析】
①错误，当k=3时，原函数为y=3，不是一次函数；
②正确，当x=﹣1时，函数y=﹣1(k﹣3)+k=3，即无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；
③正确，当图象经过二、三、四象限时，k﹣3＜0，且k＜0，所以k＜0；
④错误，若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则(k﹣3)+k=0，即x=
＞0，
解得0＜k＜3.
故正确的为②③.
故选C.
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【题目】为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率． 
