Question

【题目】为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15
（2）解：频数分布直方图为：

（3）解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中甲、乙二人的结果数为2，

所以恰好选中甲、乙二人的概率= =

【解析】解：（1）10÷0.05=200， 所以a=200×0.3=60，b=30÷200=0.15，
所以答案是60人，0.15；
【考点精析】利用频数分布直方图和列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．