题目内容
【题目】如图，在
中，
，
为
的中点，
，则
__________．
【答案】80°
【解析】
过F作FG∥AB∥CD，交BC于G，由
，
为
的中点，则有BG=AB=FG=AF，然后得到BG=GE=FG=
BC，根据等边对等角，求出∠AEG的度数，即可求出∠B的度数.
解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，F为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，
则BG=GE=FG=BC；
∵AE∥FG，
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=50°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=100°，
∴∠B=∠BEG=180°
100°=80°．
故答案为：80°.
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