题目内容
用三种正多边形的地砖铺地，某顶点拼在一起，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，那么下列等式成立的是（ ）
A．
| B．
| ||||||||||||||||
C．
| D．
|
∵三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，
∴每种正多边形的内角为
，
，
，
∵三种正多边形能进行镶嵌，
∴
+
+
=360°，
整理得，
+
+
=
，
故选C．
∴每种正多边形的内角为
| (x-2)•180° |
| x |
| (y-2)•180° |
| y |
| (z-2)•180° |
| z |
∵三种正多边形能进行镶嵌，
∴
| (x-2)•180° |
| x |
| (y-2)•180° |
| y |
| (z-2)•180° |
| z |
整理得，
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| 2 |
故选C．
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