题目内容
已知:如图，在四边形ABFC中，
=90°
,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？解：⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF="BF,BE=CE" ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点， 即BE=AE………………………………2’
∵CF="AE " ∴CF=BE
∴CF=F
B="BE=CE " …………………………………………3’
∴四边形是BECF菱形. …………………………………4’
⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’
∴CF="BF,BE=CE" ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点， 即BE=AE………………………………2’
∵CF="AE " ∴CF=BE
∴CF=F
B="BE=CE " …………………………………………3’ ∴四边形是BECF菱形. …………………………………4’
⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’
略
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A＝90
，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
状并证明；
AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.
=
，求证：
．
