题目内容

已知:如图,在四边形ABFC中,=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?
解:⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF="BF,BE=CE" ,∠BDE=90° …………………………1’
又∵∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点,  即BE=AE………………………………2’
∵CF="AE         " ∴CF=BE
∴CF=FB="BE=CE " …………………………………………3’ 
∴四边形是BECF菱形.  …………………………………4’
⑵当∠A= 45°时,四边形是BECF是正方形. …………5’
练习册系列答案
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