Question

【题目】甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲求出一组解为 ， 而乙把ax﹣by=7中的7错看成1，求得一组解为 ， 试求a、b的值．

Answer 1

【答案】解：把x=3，y=4代入ax﹣by=7中，
得3a﹣4b=7①，
把x=1，y=2代入ax﹣by=1中，
得a﹣2b=1②，
解由①②组成的方程组得，
．
【解析】由方程组的定义，可知甲的解答满足原方程，代入后，可得a，b间的一个关系式3a﹣4b=7，乙求出的解不满足原方程，而满足方程ax﹣by=1，代入后可得a，b的另一个关系式a﹣2b=1，从而可求出a，b的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程的解的相关知识，掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．