Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）.

A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减少

Answer 1

【答案】C
【解析】如图下图所示，连接AP ， ∵∠A＝90°，PE⊥AB ， PF⊥AC ， ∴四边形AFPE是矩形，∴EF＝AP ， 由垂线段最短可得AP⊥BC时，AP最短，则线段EF的值最小，∴动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是先减小后增大；故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂线段最短的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用．