Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB= =5，

如图，过点P作PD⊥AB，

∵P始终与AB相切，

∴PD为P的半径，

①当点P在BC上时,sinB=，

即，

解得PD= ，

所以,y=πPD2=πt2,(0<t4)

②当点P在AC上时,sinA=，

即，

解得PD= (7t)，

所以,y=πPD2=π(7t)2,(4t<7)

因此，y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象，

纵观各选项，只有B选项图象符合。

故选B.