Question

【题目】将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 ，当∠C=120°时，如图2，AC=（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连接AC，
∵AB=BC=CD=DA，∠C=90°，
∴四边形ABCD是正方形
∵AC=2 ，
∴AB=AC=2，
∵∠C=120°时，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=2；
故选A．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质和正方形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．