题目内容

【题目】已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A14)和点Bm2),

1)求这两个函数的关系式;

2)观察图象,写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围;

【答案】(1)y2=2x+2.(2)x<﹣2 或0<x<1.

【解析】试题分析:1)将点A坐标代入y1=中,得以k的值,即可得到反比例函数的解析式,将点B坐标代入反比比例函数的解析式中即可求出m的值,再将AB两点坐标代入y2=ax+b中,从而求出ab的值,即为一次函数的解析式;

2)由y1y2,即写出反比例函数图像在一次函数图像上方时对应自变量x的取值范围即可;

试题解析:

1∵函数y1= 的图象过点A14),即k=4,

k=4,即y1=4/x

又∵点Bm﹣2)在y1上,

m=﹣2B﹣2﹣2),

又∵一次函数y2=ax+bAB两点,

,解之得

y2=2x+2

2)要使y1y2,即函数y1的图象总在函数y2的图象上方,

x﹣2 0x1

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