题目内容
如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A.12厘米 | B.16厘米 | C.20厘米 | D.28厘米 |
设斜线上两个点分别为P、Q,
∵P点是B点对折过去的,
∴∠EPH为直角,△AEH≌△PEH,
∴∠HEA=∠PEH,
同理∠PEF=∠BEF,
∴∠PEH+∠PEF=90°,
∴四边形EFGH是矩形,
∴△DHG≌△BFE,HEF是直角三角形,
∴BF=DH=PF,
∵AH=HP,
∴AD=HF,
∵EH=12cm,EF=16cm,
∴FH=
=
=20cm,
∴FH=AD=20cm.
故选C.
∵P点是B点对折过去的,
∴∠EPH为直角,△AEH≌△PEH,
∴∠HEA=∠PEH,
同理∠PEF=∠BEF,
∴∠PEH+∠PEF=90°,
∴四边形EFGH是矩形,
∴△DHG≌△BFE,HEF是直角三角形,
∴BF=DH=PF,
∵AH=HP,
∴AD=HF,
∵EH=12cm,EF=16cm,
∴FH=
EH2+EF2 |
122+162 |
∴FH=AD=20cm.
故选C.
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