Question

【题目】如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

　

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题解析

（1）证明：证法一： 相交于点 ，

同理可证：

证法二：

∴

又

（2）解：在中， 作于点，

则

用计算器求得

（3）解法一：小红的连衣裙会拖落到地面；

在中，

过点 作于点，

同可证：

则

∴所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度大于晒衣架的高度

解法二：小红的连衣裙会拖落到地面.

同可证：

过点 作于点，在中

所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度大于晒衣架的高度