题目内容
【题目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．
【答案】9a
【解析】试题分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解：设据x1,x2,x3,x4，的平均数是m，
∴
(x1+x2+x3+x4)=m，
∵数据x1,x2,x3,x4的平均数是m，方差是a，
∴[(x1m)2+(x2m)2+[(x3m)2+(x4m)2]=a①；
∴3x15,3x25,3x35,3x45的平均数是
(3x15+3x25+3x35+3x45)=3×(x1+x2+x3+x4)5=3m5.
∴[(3x153m+5)2+(3x253m+5)2+(3x353m+5)2+(3x453m+5)2]
=[9(x1m)2+9(x2m)2+9(x3m)2+9(x4m)2]②
把①代入②得，方差是：9a.
故答案为：9a
练习册系列答案
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【题目】国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加奥运会比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：（单位：环）
成绩 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
