题目内容
【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择. 方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.
【答案】
(1)解:方案一的函数是:y1=4x,
方案二的函数是:y=
(2)解:当x≤3时,选择方案一;
当x>3时,
4x>3×5+5×0.7×(x﹣3),
解得:x>9,
4x=15+3×5+5×0.7×(x﹣3),
解得:x=9;
当4x<3×5+5×0.7×(x﹣3),
解得:0<x<9.
故当0<x<9时,选择方案一;
当x=9时,选择两种方案都可以;
当x>9时,选择方案二
【解析】(1)根据付款金额=数量×单价,即可表示出方案一与方案二中,当x≤3时的函数关系式;当x≥3时,金额=3千克内的金额+超过3千克部分的金额,即可写出函数解析式;(2)当x≤3时,选择方案一;当x>3时,比较4x与3×5+5×0.7×(x﹣3)的大小关系,即可确定x的范围,从而进行判断.
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