题目内容

【题目】某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为 , 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

【答案】
(1)50;320
(2)解:列表如下:

共有12种情况,恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,

所以P(恰好抽到甲、乙两名同学)= =


【解析】解:(1)8+10+16+12+4=50人, 1000× =320人;
(1)把各时间段的学生人数相加即可;用全校同学的人数乘以40分钟以上(含40分钟)的人数所占的比重,计算即可得解;(2)列出图表,然后根据概率公式计算即可得解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识,掌握特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图),以及对列表法与树状图法的理解,了解当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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