题目内容

【题目】为了落实党中央提出的“惠民政策”,我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套.投入资金不超过200万元,又不低于198万元.开发建设办公室预算:一套A型“廉租房”的造价为5.2万元,一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.

(1)请问有几种开发建设方案?

(2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?

(3)在(2)的方案下,为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元,每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元,将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”,如果同时建设A、B两种户型,请你直接写出再次开发建设的方案.

【答案】(1)共有6种方案

2当x=15时,W最小, 198万元

3再建设方案:A型住房1套,B型住房3套;

A型住房2套,B型住房2套;

A型住房3套,B型住房1套.

【解析】

解:(1)设建设A型x套,则B型(40-x)套,

根据题意得,

解不等式得,x≥15,

解不等式得,x≤20,

所以,不等式组的解集是15≤x≤20,

x为正整数,

x=15、16、17、18、19、20,

答:共有6种方案;

(2)设总投资W万元,建设A型x套,则B型(40-x)套,

W=5.2x+4.8×(40-x)=0.4x+192,

0.4>0,

W随x的增大而增大,

当x=15时,W最小,此时W最小=0.4×15+192=198万元;

(3)设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套,

则(5.2-0.7)a+(4.8-0.3)b=15×0.7+(40-15)×0.3,

整理得,a+b=4,

a=1时,b=3,

a=2时,b=2,

a=3时,b=1,

所以,再建设方案:A型住房1套,B型住房3套;

A型住房2套,B型住房2套;

A型住房3套,B型住房1套.

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